求解 (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

求值

$$4$$

求解步骤

计算 4 的 3 乘方，得到 81。

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 1 减去 81，得到 -80。

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 3 的 -80 乘方，得到 -512000。

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 6 的 3 乘方，得到 729。

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 729 减去 27，得到 702。

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 6 的 3 乘方，得到 729。

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

729 与 27 相加，得到 756。

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 702 与 756 相乘，得到 530712。

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

-512000 与 530712 相加，得到 18712。

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 6 的 3 乘方，得到 729。

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 2 与 729 相乘，得到 1458。

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 27 减去 1，得到 26。

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 1458 与 26 相乘，得到 37908。

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

将 18712 减去 37908，得到 -19196。

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

计算 4 的 3 乘方，得到 81。

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

将 81 减去 1，得到 80。

$$-19196+3\times 80^{2}$$

计算 2 的 80 乘方，得到 6400。

$$-19196+3\times 6400$$

将 3 与 6400 相乘，得到 19200。

$$-19196+19200$$

-19196 与 19200 相加，得到 4。

$$4$$

因式分解

$$2^{2}$$