求解 (-xy)^2*(2x^9y^5)^4

$$( - x y ) ^ { 2 } \cdot ( 2 x ^ { 9 } y ^ { 5 } ) ^ { 4 }$$

求值

$$16y^{22}x^{38}$$

求解步骤

展开 \left(\left(-x\right)y\right)^{2}。

$$\left(-x\right)^{2}y^{2}\times \left(2x^{9}y^{5}\right)^{4}$$

计算 2 的 -x 乘方，得到 x^{2}。

$$x^{2}y^{2}\times \left(2x^{9}y^{5}\right)^{4}$$

展开 \left(2x^{9}y^{5}\right)^{4}。

$$x^{2}y^{2}\times 2^{4}\left(x^{9}\right)^{4}\left(y^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。9 乘 4 得 36。

$$x^{2}y^{2}\times 2^{4}x^{36}\left(y^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 4 得 20。

$$x^{2}y^{2}\times 2^{4}x^{36}y^{20}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$x^{2}y^{2}\times 16x^{36}y^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 36 得 38。

$$x^{38}y^{2}\times 16y^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 20 得 22。

$$x^{38}y^{22}\times 16$$

展开

$$16y^{22}x^{38}$$

求解步骤

展开 \left(\left(-x\right)y\right)^{2}。

$$\left(-x\right)^{2}y^{2}\times \left(2x^{9}y^{5}\right)^{4}$$

计算 2 的 -x 乘方，得到 x^{2}。

$$x^{2}y^{2}\times \left(2x^{9}y^{5}\right)^{4}$$

展开 \left(2x^{9}y^{5}\right)^{4}。

$$x^{2}y^{2}\times 2^{4}\left(x^{9}\right)^{4}\left(y^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。9 乘 4 得 36。

$$x^{2}y^{2}\times 2^{4}x^{36}\left(y^{5}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 4 得 20。

$$x^{2}y^{2}\times 2^{4}x^{36}y^{20}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$x^{2}y^{2}\times 16x^{36}y^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 36 得 38。

$$x^{38}y^{2}\times 16y^{20}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 20 得 22。

$$x^{38}y^{22}\times 16$$