求解 (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

求值

$$-\frac{599}{5}=-119.8$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 3 得 4。

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

17 与 8 相加，得到 25。

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85 和 17 的最小公倍数是 85。将 -\frac{1}{85} 和 \frac{25}{17} 转换为带分母 85 的分数。

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

由于 -\frac{1}{85} 和 \frac{125}{85} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-1 与 125 相加，得到 124。

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85 和 5 的最小公倍数是 85。将 \frac{124}{85} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 85 的分数。

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

由于 \frac{124}{85} 和 \frac{17}{85} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

将 124 减去 17，得到 107。

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

将 \frac{107}{85}\times 17 化为简分数。

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

将 107 与 17 相乘，得到 1819。

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

通过求根和消去 17，将分数 \frac{1819}{85} 降低为最简分数。

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

计算 2 的 -\frac{4}{5} 乘方，得到 \frac{16}{25}。

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

5 和 25 的最小公倍数是 25。将 \frac{107}{5} 和 \frac{16}{25} 转换为带分母 25 的分数。

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

由于 \frac{535}{25} 和 \frac{16}{25} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

将 535 减去 16，得到 519。

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

将 -5\times \frac{519}{25} 化为简分数。

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

将 -5 与 519 相乘，得到 -2595。

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-2595}{25} 降低为最简分数。

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

计算 4 的 -2 乘方，得到 16。

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。16 的绝对值是 16。

$$-\frac{519}{5}-16$$

将 16 转换为分数 \frac{80}{5}。

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

由于 -\frac{519}{5} 和 \frac{80}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-519-80}{5}$$

将 -519 减去 80，得到 -599。

$$-\frac{599}{5}$$

因式分解

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119.8$$