求解 (-5sqrt{(2/5)+08^2}

$$( - 5 \sqrt { ( \frac { 2 } { 5 } ) + 08 ^ { 2 } }$$

求值

$$-\sqrt{1610}\approx -40.124805295$$

求解步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$-5\sqrt{\frac{2}{5}+64}$$

将 64 转换为分数 \frac{320}{5}。

$$-5\sqrt{\frac{2}{5}+\frac{320}{5}}$$

由于 \frac{2}{5} 和 \frac{320}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-5\sqrt{\frac{2+320}{5}}$$

2 与 320 相加，得到 322。

$$-5\sqrt{\frac{322}{5}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{322}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{322}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$-5\times \frac{\sqrt{322}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{322}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$-5\times \frac{\sqrt{322}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$-5\times \frac{\sqrt{322}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{322} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$-5\times \frac{\sqrt{1610}}{5}$$

消去 5 和 5。

$$-\sqrt{1610}$$