求解 (-2x)^2=(x+9)*(x)

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

求解 x 的值

$$x=3$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

展开 \left(-2x\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

使用分配律将 x+9 乘以 x。

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

合并 4x^{2} 和 -x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=9x$$

将方程式两边同时减去 9x。

$$3x^{2}-9x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(3x-9\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 3x-9=0.

$$x=0 x=3$$

运用二次公式的步骤

展开 \left(-2x\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

使用分配律将 x+9 乘以 x。

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

合并 4x^{2} 和 -x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=9x$$

将方程式两边同时减去 9x。

$$3x^{2}-9x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，-9 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-9\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

-9 的相反数是 9。

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{9±9}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{9±9}{6} 的解。 将 9 加上 9。

$$x=\frac{18}{6}$$

18 除以 6。

$$x=3$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{9±9}{6} 的解。 将 9 减去 9。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=3 x=0$$

使用配方法的步骤

展开 \left(-2x\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

使用分配律将 x+9 乘以 x。

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

合并 4x^{2} 和 -x^{2}，得到 3x^{2}。

$$3x^{2}=9x$$

将方程式两边同时减去 9x。

$$3x^{2}-9x=0$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-9 除以 3。

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

0 除以 3。

$$x^{2}-3x=0$$

将 x 项的系数 -3 除以 2 得 -\frac{3}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{3}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

因数 x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{3}{2}。

$$x=3 x=0$$