求解 (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

验证

求解步骤

将公式两边同时乘以 12 的最小公倍数 2,6,4。

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

计算 4 的 -2 乘方，得到 16。

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

将 12 与 16 相乘，得到 192。

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

6 与 2 相加，得到 8。

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

计算 2 的 -\frac{8}{3} 乘方，得到 \frac{64}{9}。

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

将 12 与 \frac{64}{9} 相乘，得到 \frac{256}{3}。

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

将 6 与 11 相乘，得到 66。

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

将 66 与 -\frac{1}{6} 相乘，得到 -11。

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

将 \frac{256}{3} 减去 11，得到 \frac{223}{3}。

$$192=\frac{223}{3}-3$$

将 \frac{223}{3} 减去 3，得到 \frac{214}{3}。

$$192=\frac{214}{3}$$

将 192 转换为分数 \frac{576}{3}。

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

比较 \frac{576}{3} 和 \frac{214}{3}。

$$\text{false}$$