求解 ((x+1)^2)^prime

$$( ( x + 1 ) ^ { 2 } ) ^ { \prime }$$

求值

$$2\left(x+1\right)$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$2\left(x^{1}+1\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\left(x^{1}+1\right)^{1}x^{1-1}$$

化简。

$$2x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$2x^{0}\left(x+1\right)$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$2\times 1\left(x+1\right)$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$2\left(x+1\right)$$

关于 x 的微分

$$2$$