求解 ((1)7x/x-3-1=2(3x-1)/x+2

$$( ( 1 ) \frac { 7 x } { x - 3 } - 1 = \frac { 2 ( 3 x - 1 ) } { x + 2 }$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,3。 将公式两边同时乘以 \left(x-3\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-3,x+2。

$$1\left(x+2\right)\times 7x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

将 1 与 7 相乘，得到 7。

$$7\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 7 乘以 x+2。

$$\left(7x+14\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 7x+14 乘以 x。

$$7x^{2}+14x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 x-3 乘以 x+2，并组合同类项。

$$7x^{2}+14x+\left(x^{2}-x-6\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 x^{2}-x-6 乘以 -1。

$$7x^{2}+14x-x^{2}+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

合并 7x^{2} 和 -x^{2}，得到 6x^{2}。

$$6x^{2}+14x+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

合并 14x 和 x，得到 15x。

$$6x^{2}+15x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 x-3 乘以 2。

$$6x^{2}+15x+6=\left(2x-6\right)\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 2x-6 乘以 3x-1，并组合同类项。

$$6x^{2}+15x+6=6x^{2}-20x+6$$

将方程式两边同时减去 6x^{2}。

$$6x^{2}+15x+6-6x^{2}=-20x+6$$

合并 6x^{2} 和 -6x^{2}，得到 0。

$$15x+6=-20x+6$$

将 20x 添加到两侧。

$$15x+6+20x=6$$

合并 15x 和 20x，得到 35x。

$$35x+6=6$$

将方程式两边同时减去 6。

$$35x=6-6$$

将 6 减去 6，得到 0。

$$35x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 35 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$