求解 (2^16+1)(2^4+1)(2^2+1)

$$( { 2 }^{ 16 } +1)( { 2 }^{ 4 } +1)( { 2 }^{ 2 } +1)$$

求值

$$5570645$$

求解步骤

计算 16 的 2 乘方，得到 65536。

$$\left(65536+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{2}+1\right)$$

65536 与 1 相加，得到 65537。

$$65537\left(2^{4}+1\right)\left(2^{2}+1\right)$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$65537\left(16+1\right)\left(2^{2}+1\right)$$

16 与 1 相加，得到 17。

$$65537\times 17\left(2^{2}+1\right)$$

将 65537 与 17 相乘，得到 1114129。

$$1114129\left(2^{2}+1\right)$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$1114129\left(4+1\right)$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$1114129\times 5$$

将 1114129 与 5 相乘，得到 5570645。

$$5570645$$

因式分解

$$5\times 17\times 65537$$