求解 (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

求值

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10.806248475$$

求解步骤

使用分配律将 \sqrt{82}-\sqrt{2} 乘以 \sqrt{2}。

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

因式分解 82=2\times 41。 将乘积 \sqrt{2\times 41} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{41} 的乘积。

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2\sqrt{41}-2$$