求解 (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

求值

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0.043740888$$

求解步骤

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

因式分解 54=3^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

合并 2\sqrt{6} 和 -3\sqrt{6}，得到 -\sqrt{6}。

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

将 -1 与 \frac{1}{56} 相乘，得到 -\frac{1}{56}。

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$