求解 (sqrt{2}+sqrt{8})^2

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$18$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

合并 \sqrt{2} 和 2\sqrt{2}，得到 3\sqrt{2}。

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$9\times 2$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$18$$

因式分解

$$2\times 3^{2}$$