求解 (-2/3xyz^3)div(-3/5x^6y^4z)

$$( \frac{ -2 }{ 3 } xy { z }^{ 3 } ) \div (- \frac{ 3 }{ 5 } { x }^{ 6 } { y }^{ 4 } z)$$

求值

$$\frac{10z^{2}}{9y^{3}x^{5}}$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{3} 重写为 -\frac{2}{3}。

$$\frac{-\frac{2}{3}xyz^{3}}{-\frac{3}{5}x^{6}y^{4}z}$$

消去分子和分母中的 xyz。

$$\frac{-\frac{2}{3}z^{2}}{-\frac{3}{5}y^{3}x^{5}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{50z^{2}}{9y^{3}x^{6}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{2yz^{3}}{3}}{-\frac{3zy^{4}}{5}}\right)x^{1-6})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-5\times \frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-\frac{50z^{2}}{9y^{3}}\right)x^{-6}$$