求解 (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=0$$

通过找平方根实现的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

若要对 \frac{x}{8} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}\times 3 与 \frac{8^{2}}{8^{2}} 的乘积。

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

由于 \frac{x^{2}}{8^{2}} 和 \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

完成 x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

合并 x^{2}-192x^{2} 中的项。

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

若要对 \frac{x}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

将 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} 化为简分数。

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 8^{2} 和 2^{2} 的最小公倍数是 64。 求 \frac{15x^{2}}{2^{2}} 与 \frac{16}{16} 的乘积。

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

由于 \frac{-191x^{2}}{64} 和 \frac{16\times 15x^{2}}{64} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

完成 -191x^{2}+16\times 15x^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

合并 -191x^{2}+240x^{2} 中的项。

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

将方程式的两边同时乘以 64。

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

合并 49x^{2} 和 -64x^{2}，得到 -15x^{2}。

$$-15x^{2}=0$$

两边同时除以 -15。 任何非零数除以零都等于零。

$$x^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=0 x=0$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=0$$

运用二次公式的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

若要对 \frac{x}{8} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}\times 3 与 \frac{8^{2}}{8^{2}} 的乘积。

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

由于 \frac{x^{2}}{8^{2}} 和 \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

完成 x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

合并 x^{2}-192x^{2} 中的项。

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

若要对 \frac{x}{2} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

将 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} 化为简分数。

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 8^{2} 和 2^{2} 的最小公倍数是 64。 求 \frac{15x^{2}}{2^{2}} 与 \frac{16}{16} 的乘积。

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

由于 \frac{-191x^{2}}{64} 和 \frac{16\times 15x^{2}}{64} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

完成 -191x^{2}+16\times 15x^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

合并 -191x^{2}+240x^{2} 中的项。

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

将方程式的两边同时乘以 64。

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

合并 49x^{2} 和 -64x^{2}，得到 -15x^{2}。

$$-15x^{2}=0$$

两边同时除以 -15。 任何非零数除以零都等于零。

$$x^{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

取 0^{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$