求解 (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

求值

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

求解步骤

若要对 \frac{c^{-4}}{16d^{8}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-4 乘 \frac{3}{4} 得 -3。

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

展开 \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}。

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 \frac{3}{4} 得 6。

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

计算 \frac{3}{4} 的 16 乘方，得到 8。

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

关于 c 的微分

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$