求解 (7/10+1/2)+[11/3-(7/3+frac{3}{5})]+frac{2}{3}*(1-frac{2}{5})-frac{33}{99}

$$( \frac { 7 } { 10 } + \frac { 1 } { 2 } ) + [ \frac { 11 } { 3 } - ( \frac { 7 } { 3 } + \frac { 3 } { 5 } ) ] + \frac { 2 } { 3 } \cdot ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) - \frac { 33 } { 99 }$$

求值

$$2$$

求解步骤

10 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{7}{10} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{7}{10}+\frac{5}{10}+\frac{11}{3}-\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{5}\right)+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

由于 \frac{7}{10} 和 \frac{5}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7+5}{10}+\frac{11}{3}-\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{5}\right)+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

7 与 5 相加，得到 12。

$$\frac{12}{10}+\frac{11}{3}-\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{5}\right)+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{6}{5}+\frac{11}{3}-\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{5}\right)+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{7}{3} 和 \frac{3}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{6}{5}+\frac{11}{3}-\left(\frac{35}{15}+\frac{9}{15}\right)+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

由于 \frac{35}{15} 和 \frac{9}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6}{5}+\frac{11}{3}-\frac{35+9}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

35 与 9 相加，得到 44。

$$\frac{6}{5}+\frac{11}{3}-\frac{44}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

3 和 15 的最小公倍数是 15。将 \frac{11}{3} 和 \frac{44}{15} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{6}{5}+\frac{55}{15}-\frac{44}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

由于 \frac{55}{15} 和 \frac{44}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6}{5}+\frac{55-44}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

将 55 减去 44，得到 11。

$$\frac{6}{5}+\frac{11}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

5 和 15 的最小公倍数是 15。将 \frac{6}{5} 和 \frac{11}{15} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{18}{15}+\frac{11}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

由于 \frac{18}{15} 和 \frac{11}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{18+11}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

18 与 11 相加，得到 29。

$$\frac{29}{15}+\frac{2}{3}\left(1-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

将 1 转换为分数 \frac{5}{5}。

$$\frac{29}{15}+\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)-\frac{33}{99}$$

由于 \frac{5}{5} 和 \frac{2}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{29}{15}+\frac{2}{3}\times \frac{5-2}{5}-\frac{33}{99}$$

将 5 减去 2，得到 3。

$$\frac{29}{15}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\frac{33}{99}$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{3}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{29}{15}+\frac{2\times 3}{3\times 5}-\frac{33}{99}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{29}{15}+\frac{2}{5}-\frac{33}{99}$$

15 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{29}{15} 和 \frac{2}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{29}{15}+\frac{6}{15}-\frac{33}{99}$$

由于 \frac{29}{15} 和 \frac{6}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{29+6}{15}-\frac{33}{99}$$

29 与 6 相加，得到 35。

$$\frac{35}{15}-\frac{33}{99}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{35}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{3}-\frac{33}{99}$$

通过求根和消去 33，将分数 \frac{33}{99} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{3}-\frac{1}{3}$$

由于 \frac{7}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{7-1}{3}$$

将 7 减去 1，得到 6。

$$\frac{6}{3}$$

6 除以 3 得 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$