求解 (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

求值

$$32\left(ab\right)^{5}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}。

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 5 得 15。

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

计算 5 的 \frac{5}{3} 乘方，得到 \frac{3125}{243}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

展开 \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 5 得 10。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

计算 5 的 \frac{5}{6} 乘方，得到 \frac{3125}{7776}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

消去分子和分母中的 a^{10}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

\frac{3125}{243}a^{5}b^{5} 除以 \frac{3125}{7776} 的计算方法是用 \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} 乘以 \frac{3125}{7776} 的倒数。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

将 \frac{3125}{243} 与 7776 相乘，得到 100000。

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

100000a^{5}b^{5} 除以 3125 得 32a^{5}b^{5}。

$$32a^{5}b^{5}$$

展开

$$32\left(ab\right)^{5}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}。

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 5 得 15。

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

计算 5 的 \frac{5}{3} 乘方，得到 \frac{3125}{243}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

展开 \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 5 得 10。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

计算 5 的 \frac{5}{6} 乘方，得到 \frac{3125}{7776}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

消去分子和分母中的 a^{10}。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

\frac{3125}{243}a^{5}b^{5} 除以 \frac{3125}{7776} 的计算方法是用 \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} 乘以 \frac{3125}{7776} 的倒数。

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

将 \frac{3125}{243} 与 7776 相乘，得到 100000。

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

100000a^{5}b^{5} 除以 3125 得 32a^{5}b^{5}。

$$32a^{5}b^{5}$$