求解 (frac{3a^{-2}bc^-3}{24a^5b^-3c})^-1

$$( \frac { 3 a ^ { - 2 } b c ^ { - 3 } } { 24 a ^ { 5 } b ^ { - 3 } c } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$8\times \left(\frac{c}{b}\right)^{4}a^{7}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3。

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b}{8b^{-3}ca^{5}}\right)^{-1}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b^{4}}{8ca^{5}}\right)^{-1}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}}\right)^{-1}$$

若要对 \frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(b^{4}\right)^{-1}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -1 得 -4。

$$\frac{b^{-4}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

展开 \left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}。

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}\left(c^{4}\right)^{-1}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -1 得 -4。

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 -1 得 -7。

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}a^{-7}}$$

计算 -1 的 8 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{b^{-4}}{\frac{1}{8}c^{-4}a^{-7}}$$

关于 c 的微分

$$\frac{32c^{3}a^{7}}{b^{4}}$$