求解 (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

求解 a 的值

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

通过找平方根实现的步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{27}{30} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

计算 3 的 \frac{9}{10} 乘方，得到 \frac{729}{1000}。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

计算 5 的 10 乘方，得到 100000。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

将 3.8 与 100000 相乘，得到 380000。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

若要对 \frac{380000}{a} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

计算 2 的 380000 乘方，得到 144400000000。

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 1000a^{2} 的最小公倍数 a^{2},1000。

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

将 1000 与 144400000000 相乘，得到 144400000000000。

$$144400000000000=729a^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$729a^{2}=144400000000000$$

两边同时除以 729。

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

运用二次公式的步骤

通过求根和消去 3，将分数 \frac{27}{30} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

计算 3 的 \frac{9}{10} 乘方，得到 \frac{729}{1000}。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

计算 5 的 10 乘方，得到 100000。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

将 3.8 与 100000 相乘，得到 380000。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

若要对 \frac{380000}{a} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

计算 2 的 380000 乘方，得到 144400000000。

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

将方程式两边同时减去 \frac{729}{1000}。

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a^{2} 和 1000 的最小公倍数是 1000a^{2}。 求 \frac{144400000000}{a^{2}} 与 \frac{1000}{1000} 的乘积。 求 \frac{729}{1000} 与 \frac{a^{2}}{a^{2}} 的乘积。

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

由于 \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} 和 \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

完成 144400000000\times 1000-729a^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 1000a^{2}。

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-729a^{2}[phone]=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -729 替换 a，0 替换 b，并用 144400000000000 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

求 -4 与 -729 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

求 2916 与 144400000000000 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

取 421070400000000000 的平方根。

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

求 2 与 -729 的乘积。

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} 的解。

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} 的解。

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

现已求得方程式的解。

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$