求解 (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

求值

$$-\frac{49}{34}\approx -1.441176471$$

求解步骤

将十进制数 1.5 转换为分数 \frac{15}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

15 和 2 的最小公倍数是 30。将 \frac{2}{15} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 30 的分数。

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

由于 \frac{4}{30} 和 \frac{45}{30} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

4 与 45 相加，得到 49。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

10 与 4 相加，得到 14。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{5}{3} 和 \frac{14}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

由于 \frac{25}{15} 和 \frac{42}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

将 25 减去 42，得到 -17。

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

\frac{49}{30} 除以 -\frac{17}{15} 的计算方法是用 \frac{49}{30} 乘以 -\frac{17}{15} 的倒数。

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

\frac{49}{30} 乘以 -\frac{15}{17} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

以分数形式 \frac{49\left(-15\right)}{30\times 17} 进行乘法运算。

$$\frac{-735}{510}$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{-735}{510} 降低为最简分数。

$$-\frac{49}{34}$$

因式分解

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1.4411764705882353$$