求解 (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n= | Microsoft Math Solver

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\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 m-n 和 m+n 的最小公倍数是 \left(m+n\right)\left(m-n\right)。求 \frac{1}{m-n} 与 \frac{m+n}{m+n} 的乘积。求 \frac{1}{m+n} 与 \frac{m-n}{m-n} 的乘积。

\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

由于 \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} 和 \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

完成 m+n-\left(m-n\right) 中的乘法运算。

\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

合并 m+n-m+n 中的项。

\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}

\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} 除以 \frac{2}{3m-3n} 的计算方法是用 \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} 乘以 \frac{2}{3m-3n} 的倒数。

\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}

消去分子和分母中的 2。

\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}

将尚未因式分解的表达式分解因式。

\frac{3n}{m+n}

消去分子和分母中的 m-n。