求解 (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

求值

$$-\frac{2}{9}\approx -0.222222222$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

计算 2 的 -\frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

\frac{1}{16} 乘以 \frac{4}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

以分数形式 \frac{1\times 4}{16\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{144} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

将 -2 与 9 相乘，得到 -18。

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

-16 的相反数是 16。

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

-18 与 16 相加，得到 -2。

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

通过求根和消去 -2，将分数 \frac{-2}{-8} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

36 和 4 的最小公倍数是 36。将 \frac{1}{36} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 36 的分数。

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

由于 \frac{1}{36} 和 \frac{9}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1-9}{36}$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$\frac{-8}{36}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-8}{36} 降低为最简分数。

$$-\frac{2}{9}$$

因式分解

$$-\frac{2}{9} = -0.2222222222222222$$