求解 (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

求值

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

求解步骤

3 和 7 的最小公倍数是 21。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{7} 转换为带分母 21 的分数。

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{7}{21} 和 \frac{3}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

7 与 3 相加，得到 10。

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

21 和 2 的最小公倍数是 42。将 \frac{10}{21} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 42 的分数。

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

由于 \frac{20}{42} 和 \frac{21}{42} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

20 与 21 相加，得到 41。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

由于 \frac{4}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

将 4 减去 3，得到 1。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{41}{42} 除以 \frac{1}{6} 的计算方法是用 \frac{41}{42} 乘以 \frac{1}{6} 的倒数。

$$\frac{41}{42}\times 6$$

将 \frac{41}{42}\times 6 化为简分数。

$$\frac{41\times 6}{42}$$

将 41 与 6 相乘，得到 246。

$$\frac{246}{42}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{246}{42} 降低为最简分数。

$$\frac{41}{7}$$

因式分解

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$