求解 (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

求值

$$\frac{4096}{3}\approx 1365.333333333$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -4 得 -12。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。0 加 -12 得 -12。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

计算 -12 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 4096。

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

计算 9 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{19683}。

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

4096 除以 \frac{1}{19683} 的计算方法是用 4096 乘以 \frac{1}{19683} 的倒数。

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

将 4096 与 19683 相乘，得到 80621568。

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

计算 10 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{59049}。

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

将 80621568 与 \frac{1}{59049} 相乘，得到 \frac{4096}{3}。

$$\frac{4096}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365.3333333333333$$