求解 (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

求值

$$1$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{3} 重写为 -\frac{2}{3}。

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{1}{-4} 重写为 -\frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{1}{4} 的相反数是 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 -\frac{2}{3} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

由于 -\frac{8}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-8 与 3 相加，得到 -5。

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{5}{-6} 重写为 -\frac{5}{6}。

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

12 和 6 的最小公倍数是 12。将 -\frac{5}{12} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

由于 -\frac{5}{12} 和 \frac{10}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

将 -5 减去 10，得到 -15。

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-15}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

由于 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{5}{4} 除以 \frac{5}{4} 得 -1。

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-9 除以 3 得 -3。

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-3 的相反数是 3。

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-1 与 3 相加，得到 2。

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 -\frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

由于 -\frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

-3 与 2 相加，得到 -1。

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

将 -1 减去 5，得到 -6。

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

将 -\frac{1}{6}\left(-6\right) 化为简分数。

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

将 -1 与 -6 相乘，得到 6。

$$2-\frac{6}{6}$$

6 除以 6 得 1。

$$2-1$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$