求解 (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

求值

$$287$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{2} 重写为 -\frac{1}{2}。

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

计算 -2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 4。

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

计算 -3 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 27。

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

4 与 27 相加，得到 31。

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

计算 -4 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 256。

$$31+256$$

31 与 256 相加，得到 287。

$$287$$

因式分解

$$7\times 41$$