求解 (9*8/2/5)^3*(5*6/7/63)^5

$$( \frac { \frac { 9 \times 8 } { 2 } } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { \frac { 5 \times 6 } { 7 } } { 63 } ) ^ { 5 }$$

求值

$$\frac{153600}{282475249}\approx 0.000543764$$

求解步骤

将 \frac{\frac{9\times 8}{2}}{5} 化为简分数。

$$\left(\frac{9\times 8}{2\times 5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\left(\frac{4\times 9}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

将 4 与 9 相乘，得到 36。

$$\left(\frac{36}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

计算 3 的 \frac{36}{5} 乘方，得到 \frac{46656}{125}。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

将 \frac{\frac{5\times 6}{7}}{63} 化为简分数。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{5\times 6}{7\times 63}\right)^{5}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{2\times 5}{7\times 21}\right)^{5}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{7\times 21}\right)^{5}$$

将 7 与 21 相乘，得到 147。

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{147}\right)^{5}$$

计算 5 的 \frac{10}{147} 乘方，得到 \frac{100000}{68641485507}。

$$\frac{46656}{125}\times \frac{100000}{68641485507}$$

将 \frac{46656}{125} 与 \frac{100000}{68641485507} 相乘，得到 \frac{153600}{282475249}。

$$\frac{153600}{282475249}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}}{7 ^ {10}} = 0.0005437644556249245$$