求解 x^2-5/2-1/2=0

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } =0$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

通过找平方根实现的步骤

将 -\frac{5}{2} 减去 \frac{1}{2}，得到 -3。

$$x^{2}-3=0$$

将 3 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}=3$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

将 -\frac{5}{2} 减去 \frac{1}{2}，得到 -3。

$$x^{2}-3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -3 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$