求解 x^2=14^2+4^2

$${ x }^{ 2 } = { 14 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{53}\approx 14.560219779$$

$$x=-2\sqrt{53}\approx -14.560219779$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 14 乘方，得到 196。

$$x^{2}=196+4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$x^{2}=196+16$$

196 与 16 相加，得到 212。

$$x^{2}=212$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2\sqrt{53} x=-2\sqrt{53}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 14 乘方，得到 196。

$$x^{2}=196+4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$x^{2}=196+16$$

196 与 16 相加，得到 212。

$$x^{2}=212$$

将方程式两边同时减去 212。

$$x^{2}-212=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -212 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-212\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-212\right)}}{2}$$

求 -4 与 -212 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{848}}{2}$$

取 848 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{53}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{53}}{2} 的解。

$$x=2\sqrt{53}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{53}}{2} 的解。

$$x=-2\sqrt{53}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{53} x=-2\sqrt{53}$$