求解 x^2+16=1

$${ x }^{ 2 } +16=1$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3.872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3.872983346i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 16。

$$x^{2}=1-16$$

将 1 减去 16，得到 -15。

$$x^{2}=-15$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 1。

$$x^{2}+16-1=0$$

将 16 减去 1，得到 15。

$$x^{2}+15=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 15 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15}}{2}$$

求 -4 与 15 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2}$$

取 -60 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} 的解。

$$x=\sqrt{15}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{15}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$