求解 x 的值
x=3+5z-3y
求解 y 的值
y=\frac{5z}{3}-\frac{x}{3}+1
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7^{x+3y-5z}=343
使用指数和对数法则求方程式的解。
\log(7^{x+3y-5z})=\log(343)
对方程两边同时取对数。
\left(x+3y-5z\right)\log(7)=\log(343)
某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。
x+3y-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}
两边同时除以 \log(7)。
x+3y-5z=\log_{7}\left(343\right)
运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。
x=3-\left(3y-5z\right)
将等式的两边同时减去 3y-5z。
7^{3y+x-5z}=343
使用指数和对数法则求方程式的解。
\log(7^{3y+x-5z})=\log(343)
对方程两边同时取对数。
\left(3y+x-5z\right)\log(7)=\log(343)
某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。
3y+x-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}
两边同时除以 \log(7)。
3y+x-5z=\log_{7}\left(343\right)
运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。
3y=3-\left(x-5z\right)
将等式的两边同时减去 x-5z。
y=\frac{3+5z-x}{3}
两边同时除以 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}