求解 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

求解 x 的值

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$6^{22x-3}=1$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

两边同时除以 \log(6)。

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

在等式两边同时加 3。

$$22x=-\left(-3\right)$$

两边同时除以 22。

$$x=\frac{3}{22}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$