求解 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

求解 x 的值

$$x=2$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$4^{x}-16=0$$

在等式两边同时加 16。

$$4^{x}=16$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(4)=\log(16)$$

两边同时除以 \log(4)。

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$