求解 2^-4*3^2*2^-2*5^2*{2}^-5

$${ 2 }^{ -4 } \times { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -2 } \times { 5 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -5 }$$

求值

$$\frac{225}{2048}\approx 0.109863281$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-4 加 -2 得 -6。

$$2^{-6}\times 3^{2}\times 5^{2}\times 2^{-5}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-6 加 -5 得 -11。

$$2^{-11}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

计算 -11 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2048}。

$$\frac{1}{2048}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{1}{2048}\times 9\times 5^{2}$$

将 \frac{1}{2048} 与 9 相乘，得到 \frac{9}{2048}。

$$\frac{9}{2048}\times 5^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{9}{2048}\times 25$$

将 \frac{9}{2048} 与 25 相乘，得到 \frac{225}{2048}。

$$\frac{225}{2048}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {11}} = 0.10986328125$$