求解 15^2+19639^2=x^2

$${ 15 }^{ 2 } + { 19639 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{385690546}\approx 19639.005728397$$

$$x=-\sqrt{385690546}\approx -19639.005728397$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$225+19639^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 19639 乘方，得到 385690321。

$$225+385690321=x^{2}$$

225 与 385690321 相加，得到 385690546。

$$385690546=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=385690546$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{385690546} x=-\sqrt{385690546}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$225+19639^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 19639 乘方，得到 385690321。

$$225+385690321=x^{2}$$

225 与 385690321 相加，得到 385690546。

$$385690546=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=385690546$$

将方程式两边同时减去 385690546。

$$x^{2}-385690546=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -385690546 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-385690546\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-385690546\right)}}{2}$$

求 -4 与 -385690546 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1542762184}}{2}$$

取 1542762184 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{385690546}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{385690546}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{385690546} x=-\sqrt{385690546}$$