求解 15^2+19.639^2=x^2

$${ 15 }^{ 2 } + { 19.639 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{610690321}}{1000} \approx 24.712149259$$

$$x = -\frac{\sqrt{610690321}}{1000} \approx -24.712149259$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$225+19.639^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 19.639 乘方，得到 385.690321。

$$225+385.690321=x^{2}$$

225 与 385.690321 相加，得到 610.690321。

$$610.690321=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=610.690321$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{610690321}}{1000} x=-\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$225+19.639^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 19.639 乘方，得到 385.690321。

$$225+385.690321=x^{2}$$

225 与 385.690321 相加，得到 610.690321。

$$610.690321=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=610.690321$$

将方程式两边同时减去 610.690321。

$$x^{2}-610.690321=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -610.690321 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-610.690321\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-610.690321\right)}}{2}$$

求 -4 与 -610.690321 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{2442.761284}}{2}$$

取 2442.761284 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{610690321}}{500}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{610690321}}{500}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{610690321}}{500}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{610690321}}{1000} x=-\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$