求解 left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

求解 x 的值

$$x=118$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(118-x\right)^{2}。

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

将 0 与 8 相乘，得到 0。

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

任何数与零的乘积等于零。

$$13924-236x+x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}-236x+13924=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-236 替换 b，并用 13924 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

对 -236 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

求 -4 与 13924 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

将 -55696 加上 55696。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 的相反数是 236。

$$x=\frac{236}{2}$$

236 除以 2。

$$x=118$$

使用配方法的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(118-x\right)^{2}。

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

将 0 与 8 相乘，得到 0。

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

任何数与零的乘积等于零。

$$13924-236x+x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 13924。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-236x+x^{2}=-13924$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}-236x=-13924$$

将 x 项的系数 -236 除以 2 得 -118。然后在等式两边同时加上 -118 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

对 -118 进行平方运算。

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

将 13924 加上 -13924。

$$x^{2}-236x+13924=0$$

因数 x^{2}-236x+13924。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$x-118=0 x-118=0$$

在等式两边同时加 118。

$$x=118 x=118$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=118$$