求解 {left({left(left(left(left(5^2right)^2right)^2right)^2right)}^2right)}^2

$${ \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { 5 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$542101086242752217003726400434970855712890625$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\left(\left(\left(5^{4}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 2 得 8。

$$\left(\left(\left(5^{8}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 2 得 16。

$$\left(\left(5^{16}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。16 乘 2 得 32。

$$\left(5^{32}\right)^{2}$$

计算 32 的 5 乘方，得到 23283064365386962890625。

$$23283064365386962890625^{2}$$

计算 2 的 23283064365386962890625 乘方，得到 542101086242752217003726400434970855712890625。

$$542101086242752217003726400434970855712890625$$

因式分解

$$5^{64}$$