求解 sqrt{x+5}=sqrt{2x-4}

$$\sqrt{ x+5 } = \sqrt{ 2x-4 }$$

求解 x 的值

$$x=9$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x+5} 乘方，得到 x+5。

$$x+5=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2x-4} 乘方，得到 2x-4。

$$x+5=2x-4$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$x+5-2x=-4$$

合并 x 和 -2x，得到 -x。

$$-x+5=-4$$

将方程式两边同时减去 5。

$$-x=-4-5$$

将 -4 减去 5，得到 -9。

$$-x=-9$$

将两边同时乘以 -1。

$$x=9$$

用 9 替代方程 \sqrt{x+5}=\sqrt{2x-4} 中的 x。

$$\sqrt{9+5}=\sqrt{2\times 9-4}$$

化简。 值 x=9 满足公式。

$$14^{\frac{1}{2}}=14^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{x+5}=\sqrt{2x-4} 具有唯一解。

$$x=9$$