求解 sqrt{x}+sqrt{y}=10

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ y } =10$$

求解 x 的值

$$x=\left(-\sqrt{y}+10\right)^{2}$$

$$y\geq 0\text{ and }-\sqrt{y}+10\geq 0$$

求解根式方程的步骤

将等式的两边同时减去 \sqrt{y}。

$$\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{y}=10-\sqrt{y}$$

\sqrt{y} 减去它自己得 0。

$$\sqrt{x}=10-\sqrt{y}$$

将 10 减去 \sqrt{y}。

$$\sqrt{x}=-\sqrt{y}+10$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x=\left(-\sqrt{y}+10\right)^{2}$$

求解 y 的值

$$y=\left(-\sqrt{x}+10\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }-\sqrt{x}+10\geq 0$$

求解根式方程的步骤

将等式的两边同时减去 \sqrt{x}。

$$\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=10-\sqrt{x}$$

\sqrt{x} 减去它自己得 0。

$$\sqrt{y}=10-\sqrt{x}$$

将 10 减去 \sqrt{x}。

$$\sqrt{y}=-\sqrt{x}+10$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$y=\left(-\sqrt{x}+10\right)^{2}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\left(-\sqrt{y}+10\right)^{2}$$

$$y=100\text{ or }arg(-\sqrt{y}+10)<\pi$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\left(-\sqrt{x}+10\right)^{2}$$

$$x=100\text{ or }arg(-\sqrt{x}+10)<\pi$$