求解 sqrt{8}sqrt{3}-2lceil-5rceil+-{left(1/3right)}^2

求值

因式分解

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2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\lceil -5\rceil -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}

因式分解 8=2^{2}\times 2。将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。取 2^{2} 的平方根。

2\sqrt{6}-2\lceil -5\rceil -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

2\sqrt{6}-2\left(-5\right)-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}

向上取整实数 a 是大于或等于 a 的最小整数。-5 向上取整是 -5。

2\sqrt{6}-\left(-10\right)-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}

将 2 与 -5 相乘，得到 -10。

2\sqrt{6}+10-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}

-10 的相反数是 10。

2\sqrt{6}+10-\frac{1}{9}

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

2\sqrt{6}+\frac{90}{9}-\frac{1}{9}

将 10 转换为分数 \frac{90}{9}。

2\sqrt{6}+\frac{90-1}{9}

由于 \frac{90}{9} 和 \frac{1}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

2\sqrt{6}+\frac{89}{9}

将 90 减去 1，得到 89。