求解 sqrt{375}*sqrt{27}

$$\sqrt{ 375 } \times \sqrt{ 27 }$$

求值

$$45\sqrt{5}\approx 100.623058987$$

求解步骤

因式分解 375=5^{2}\times 15。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 15} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{15} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{15}\sqrt{27}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{15}\times 3\sqrt{3}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$15\sqrt{15}\sqrt{3}$$

因式分解 15=3\times 5。 将乘积 \sqrt{3\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘积。

$$15\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$15\times 3\sqrt{5}$$

将 15 与 3 相乘，得到 45。

$$45\sqrt{5}$$