求解 sqrt{3*0.01*100000div1.29}

$$\sqrt{ 3 \times 0.01 \times 100000 \div 1.29 }$$

求值

$$\frac{100\sqrt{430}}{43}\approx 48.224282217$$

求解步骤

将 3 与 0.01 相乘，得到 0.03。

$$\sqrt{\frac{0.03\times 100000}{1.29}}$$

将 0.03 与 100000 相乘，得到 3000。

$$\sqrt{\frac{3000}{1.29}}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{3000}{1.29}。

$$\sqrt{\frac{300000}{129}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{300000}{129} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{100000}{43}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{100000}{43}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{100000}}{\sqrt{43}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{100000}}{\sqrt{43}}$$

因式分解 100000=100^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{100^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{100^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 100^{2} 的平方根。

$$\frac{100\sqrt{10}}{\sqrt{43}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{43}，使 \frac{100\sqrt{10}}{\sqrt{43}} 的分母有理化

$$\frac{100\sqrt{10}\sqrt{43}}{\left(\sqrt{43}\right)^{2}}$$

\sqrt{43} 的平方是 43。

$$\frac{100\sqrt{10}\sqrt{43}}{43}$$

若要将 \sqrt{10} 和 \sqrt{43} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{100\sqrt{430}}{43}$$