求解 sqrt{20}*sqrt{5}-frac{sqrt{63}}{sqrt{7}}

$$\sqrt{ 20 } \times \sqrt{ 5 } - \frac{ \sqrt{ 63 } }{ \sqrt{ 7 } }$$

求值

$$7$$

求解步骤

因式分解 20=5\times 4。 将乘积 \sqrt{5\times 4} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{4} 的乘积。

$$\sqrt{5}\sqrt{4}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$5\sqrt{4}-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$5\times 2-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$10-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

将平方根 \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}} 的除法重写为除法 \sqrt{\frac{63}{7}} 的平方根并进行相除。

$$10-\sqrt{9}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$10-3$$

将 10 减去 3，得到 7。

$$7$$

因式分解

$$7$$