求解 sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt{ 1 \frac{ 11 }{ 25 } } +3 \sqrt{ 7 \frac{ 1 }{ 9 } } -0.6 \sqrt{ 3025 }$$

求值

$$-23.8$$

求解步骤

将 1 与 25 相乘，得到 25。

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

25 与 11 相加，得到 36。

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

重写除法 \frac{36}{25} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

将 7 与 9 相乘，得到 63。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

63 与 1 相加，得到 64。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

重写除法 \frac{64}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

消去 3 和 3。

$$\frac{6}{5}+8-0.6\sqrt{3025}$$

将 8 转换为分数 \frac{40}{5}。

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0.6\sqrt{3025}$$

由于 \frac{6}{5} 和 \frac{40}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6+40}{5}-0.6\sqrt{3025}$$

6 与 40 相加，得到 46。

$$\frac{46}{5}-0.6\sqrt{3025}$$

计算 3025 的平方根并得到 55。

$$\frac{46}{5}-0.6\times 55$$

将 -0.6 与 55 相乘，得到 -33。

$$\frac{46}{5}-33$$

将 33 转换为分数 \frac{165}{5}。

$$\frac{46}{5}-\frac{165}{5}$$

由于 \frac{46}{5} 和 \frac{165}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{46-165}{5}$$

将 46 减去 165，得到 -119。

$$-\frac{119}{5}$$

因式分解

$$-23.8$$