求解 sqrt{0.0184div9}

$$\sqrt{ 0.0184 \div 9 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{46}}{150}\approx 0.045215533$$

求解步骤

将分子和分母同时乘以 10000 以展开 \frac{0.0184}{9}。

$$\sqrt{\frac{184}{90000}}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{184}{90000} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{23}{11250}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{23}{11250}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{11250}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{11250}}$$

因式分解 11250=75^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{75^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{75^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 75^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{23}}{75\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{23}}{75\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{23}\sqrt{2}}{75\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{23}\sqrt{2}}{75\times 2}$$

若要将 \sqrt{23} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{46}}{75\times 2}$$

将 75 与 2 相乘，得到 150。

$$\frac{\sqrt{46}}{150}$$