求解 sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

求值

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

求解步骤

展开 \left(17\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 17 乘方，得到 289。

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 289 与 3 相乘，得到 867。

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(17\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 17 乘方，得到 289。

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

将 289 与 3 相乘，得到 867。

$$\sqrt{867+867}$$

867 与 867 相加，得到 1734。

$$\sqrt{1734}$$

因式分解 1734=17^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{17^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 17^{2} 的平方根。

$$17\sqrt{6}$$