求解 sqrt{3046/25122648/2166}

$$\sqrt{ \frac{ 3046 }{ 2512 } \frac{ 2648 }{ 2166 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{474874446}}{17898}\approx 1.217544649$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{3046}{2512} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1523}{1256}\times \frac{2648}{2166}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2648}{2166} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{1523}{1256}\times \frac{1324}{1083}}$$

\frac{1523}{1256} 乘以 \frac{1324}{1083} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\sqrt{\frac{1523\times 1324}{1256\times 1083}}$$

以分数形式 \frac{1523\times 1324}{1256\times 1083} 进行乘法运算。

$$\sqrt{\frac{2016452}{1360248}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{2016452}{1360248} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{504113}{340062}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{504113}{340062}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{504113}}{\sqrt{340062}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{504113}}{\sqrt{340062}}$$

因式分解 340062=19^{2}\times 942。 将乘积 \sqrt{19^{2}\times 942} 的平方根重写为平方根 \sqrt{19^{2}}\sqrt{942} 的乘积。 取 19^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{504113}}{19\sqrt{942}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{942}，使 \frac{\sqrt{504113}}{19\sqrt{942}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{504113}\sqrt{942}}{19\left(\sqrt{942}\right)^{2}}$$

\sqrt{942} 的平方是 942。

$$\frac{\sqrt{504113}\sqrt{942}}{19\times 942}$$

若要将 \sqrt{504113} 和 \sqrt{942} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{474874446}}{19\times 942}$$

将 19 与 942 相乘，得到 17898。

$$\frac{\sqrt{474874446}}{17898}$$