求解 sqrt[8]{7/3^-3*7^4}

$$\sqrt[ 8 ]{ \frac{ 7 }{ { 3 }^{ -3 } \times { 7 }^{ 4 } } }$$

求值

$$\frac{343^{\frac{7}{8}}\sqrt[8]{27}}{343}\approx 0.727794393$$

求解步骤

计算 -3 的 3 乘方，得到 \frac{1}{27}。

$$\sqrt[8]{\frac{7}{\frac{1}{27}\times 7^{4}}}$$

计算 4 的 7 乘方，得到 2401。

$$\sqrt[8]{\frac{7}{\frac{1}{27}\times 2401}}$$

将 \frac{1}{27} 与 2401 相乘，得到 \frac{2401}{27}。

$$\sqrt[8]{\frac{7}{\frac{2401}{27}}}$$

7 除以 \frac{2401}{27} 的计算方法是用 7 乘以 \frac{2401}{27} 的倒数。

$$\sqrt[8]{7\times \frac{27}{2401}}$$

将 7 与 \frac{27}{2401} 相乘，得到 \frac{27}{343}。

$$\sqrt[8]{\frac{27}{343}}$$