求解 sqrt[4]{7293sqrt{9^-1*27^-4/3}}

$$\sqrt[ 4 ] { 7293 \sqrt { 9 ^ { - 1 } \cdot 27 ^ { - 4 / 3 } } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt[4]{2431}}{3}\approx 4.054017437$$

求解步骤

计算 -1 的 9 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times 27^{-\frac{4}{3}}}}$$

计算 -\frac{4}{3} 的 27 乘方，得到 \frac{1}{81}。

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}}$$

将 \frac{1}{9} 与 \frac{1}{81} 相乘，得到 \frac{1}{729}。

$$\sqrt[4]{7293\sqrt{\frac{1}{729}}}$$

重写除法 \frac{1}{729} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\sqrt[4]{7293\times \frac{1}{27}}$$

将 7293 与 \frac{1}{27} 相乘，得到 \frac{2431}{9}。

$$\sqrt[4]{\frac{2431}{9}}$$